设0≤θ<2π,如果sinθ<0且cos2θ<0,则θ的取值范围是( ) A. B. C. D.

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军章局睿好
2019-07-05 · TA获得超过1014个赞
知道小有建树答主
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根据正弦小于零和角的范围,可以判断角在第三、四象限,由二倍角的余弦值小于零,得1-2sin 2 θ<0,得到sinθ> 或sinθ ,解得θ的范围,与上面范围求交集. 【解析】 ∵0≤θ<2π,sinθ<0, ∴π<θ<2π, ∵cos2θ<0, ∴1-sin 2 θ<0, ∴ 或 , ∴ 或 , 综上可知 , 故选D
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