Question

我问2道数学题!急!!

1. 在一个等腰直角三角形中，角A=90度，AB=AC，BM为中线，交AC于点M，AE垂直于BM,且延长线交BC于点D，连接MD，证明角AMB=角CMD。 2.在一个三角形中，AC小于AB，AD为角平分线交BC于点D，且AD延长线上的一点P，连接PB,PC。求证:AB-AC大于PB-PC的绝对值

Answer 1

1，作AN垂直BC，并交BM于点F
然后证明角ABF=角CAD，角FAB=角DCA
又因为AB=AC，所以三角形ABF和三角形CAD全等(ASA)，所以AF=CD
然后说明角FAM=角DCM=45度，又因为AM=CM，AF=CD，所以三角形AFM全等于三角形CDM(SAS)，所以角AMB=角CMD
2，延长AC至E，使AE=AB，则AB-AC即为CE。
然后连接BE，用等腰三角形三线和一证明AP垂直平分BE
连接PE，用中垂线上的点到线段两端点的距离相等证明PB=PE
然后在三角形PCE中PE-PC的绝对值小于CE，三角形任意两边之差小于第三边，即AB-AC大于PB-PC的绝对值
好难得说……做的好累