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7.因为角A=角C，角B=角D，A+B+C+D=360°，所以A+B=180°，同理A+D=180°，所以为平行四边形 ，所以对边平行且相等。
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1：
平行且相等，理由如下
因为，∠A=∠C，∠B=∠D
所以四边形ABCD为平行四边形
所以AD平行相等CB
AB平行相等CD
2：
①是，理由入下：
因为CO⊥BD
所以CO是△CBD的高
②
因为∠4为40°，CO⊥BD
所以∠5=30°
③
∵CO垂直BD，∠1=∠2=∠3
∴∠1=∠2=∠3=45°
又∵CO⊥BD
∴∠DCB=90°
∵∠5=∠6=30°
所以∠DAB=60°
又∵AC垂直BD
所以∠CBA=105°
平行且相等，理由如下
因为，∠A=∠C，∠B=∠D
所以四边形ABCD为平行四边形
所以AD平行相等CB
AB平行相等CD
2：
①是，理由入下：
因为CO⊥BD
所以CO是△CBD的高
②
因为∠4为40°，CO⊥BD
所以∠5=30°
③
∵CO垂直BD，∠1=∠2=∠3
∴∠1=∠2=∠3=45°
又∵CO⊥BD
∴∠DCB=90°
∵∠5=∠6=30°
所以∠DAB=60°
又∵AC垂直BD
所以∠CBA=105°
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7.AB=CD BC=AD
8.(1)因为：∠1=∠2=∠3 又因为∠1+∠3=∠COB ∠2+∠OCB=∠COD∠1=∠2 BC垂直于CD
所以∠BCD=90° ∠3=∠BCO=½*90°=45°所以∠BOC=∠DOC=90°所以CO是△BCD的高
（2）由（1）可知∠DOA=90°又因为∠4=60°所以∠5=30°
（3）综上所述∠C=90°∠A=60°∠B=105°∠D=105°
8.(1)因为：∠1=∠2=∠3 又因为∠1+∠3=∠COB ∠2+∠OCB=∠COD∠1=∠2 BC垂直于CD
所以∠BCD=90° ∠3=∠BCO=½*90°=45°所以∠BOC=∠DOC=90°所以CO是△BCD的高
（2）由（1）可知∠DOA=90°又因为∠4=60°所以∠5=30°
（3）综上所述∠C=90°∠A=60°∠B=105°∠D=105°
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