已知函数,若函数在区间上不单调,求的取值范围.

已知函数,若函数在区间上不单调,求的取值范围.... 已知函数,若函数在区间上不单调,求的取值范围. 展开
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沙歆奚舒
2019-01-10 · TA获得超过3853个赞
知道大有可为答主
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求出原函数的导函数,由导函数解析式可知,当时函数在区间上严格单增,当时导函数有两个零点,分别由两个零点位于区间上求的取值范围.
解:由,得因为函数在区间上不单调,所以至少有一个极值点在区间内,时伍谨肢,有两个不相同的极值点和.时,严格单调增加.若,得.若,即,可得.综合,,,可得的取值范围是(.).
本题考查了函数的单调性和导数间的关系,考查了导函数的零点与原函数的极值点的关系,需要注意的是极值点处的倒数等于,但导数为的点不一定是极值点晌答,此题是腔世中档题.
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