Question

已知全集U=R，集合A={x|x2-x-2＞0，x∈R}，B=（0，+∞），则（...

已知全集U=R，集合A={x|x2-x-2＞0，x∈R}，B=（0，+∞），则（CUA）∩B=_____．

Answer 1

解：将集合A中的不等式x2-x-2＞0，
因式分解得：（x-2）（x+1）＞0，
可化为：x-2＞0x+1＞0或x-2＜0x+1＜0，
解得：x＞2或x＜-1，
∴集合A=（-∞，-1）∪（2，+∞），又全集U=R，
∴CUA=[-1，2]，又B=（0，+∞），
则（CUA）∩B=（0，2]．
故答案为：（0，2]