若log3(7)·log2(9)·log49(a)=log4(1/2),则a的值等于
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利用换底公式，将上式换成以10为底的常用对数，即:
[(lg7)/(lg3)]·[(lg9)/(lg2)]·[(lga)/(lg49)]=[lg(1/2)]/(lg4)
公式log
a
(m)^n
=n·loga(m)
上式可继续化简为:
[(lg7)/(lg3)]·[(2lg3)/(lg2)]·[(lga)/(2lg7)]=(-lg2)/(2lg2)
约分后，得:(lga)/(lg2)
=
-1/2
lga=(-1/2)(lg2)
∴a=√2/2
[(lg7)/(lg3)]·[(lg9)/(lg2)]·[(lga)/(lg49)]=[lg(1/2)]/(lg4)
公式log
a
(m)^n
=n·loga(m)
上式可继续化简为:
[(lg7)/(lg3)]·[(2lg3)/(lg2)]·[(lga)/(2lg7)]=(-lg2)/(2lg2)
约分后，得:(lga)/(lg2)
=
-1/2
lga=(-1/2)(lg2)
∴a=√2/2
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