lim(x→∞)x(π/2-arctanx) 求过程(最好不用洛必达法则)

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茹翊神谕者

2023-08-09 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,答案如图所示

秋盛节以松
2020-09-21 · TA获得超过1196个赞
知道小有建树答主
回答量:1787
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不用洛必达法则
设arctanx=t.x=tant
lim(x→∞)x(π/2-arctanx)
=lim(t→π/2)tant(π/2-t)
=lim(t→π/2)sint*[(π/2-t)/sin(π/2-t)]
=1 ((π/2-t)/sin(π/2-t)趋于1,特殊极限)
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