Question

这到不定积分怎么做，求大神的详细过程。

Answer 1

∫(x^5+x^4-8)/(x^3-x)dx
=∫(x^5-x^3+x^4-x^2+x^3-x+x^2-1+x-1-6)(x^3-x)dx
=∫(x^2+x+1+1/x+1/x(x+1)-6/(x^3-x))dx=1/3*x^3+1/2*x^2+x+lnx+ln(x/(1+x))-
6∫1/(x^3-x)dx
=1/3*x^3+1/2*x^2+x+lnx+ln(x/(1+x)-
3∫(1/(x-1)-2/x+1/(x+1))dx
=1/3*x^3+1/2*x^2+x+lnx+ln(x/(1+x)-3ln(x-1)+6lnx-3ln(x+1)+c
=1/3*x^3+1/2*x^2+x+8lnx-4ln(1+x)-3ln(x-1)+c

Answer 2

如下图所示，利用拆分因式以及换元法。

Answer 3

利用分式除法做…详细过程如图rt所示，希望能帮到你解决问题