Question

下列命题中正确的是（ ）A．命题∃x∈R，x2+x+1＜0的否定∀x∈R，x2...

下列命题中正确的是（　　）A．命题∃x∈R，x2+x+1＜0的否定∀x∈R，x2+x+1＜0B．若p∨q为真命题，则p∧q也为真命题C．“函数f（x）=cos（2z+φ）为奇函数”是“φ=π2”的充分不必要条件D．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的否命题为真命题

Answer 1

解：对于A，命题∃x∈R，x2+x+1＜0的否定∀x∈R，x2+x+1＜0，不满足特称命题的否定是全称命题，所以A不正确；
对于B，若p∨q为真命题，说明两个命题至少一个是真命题，p∧q也为真命题，说明两个命题都是真命题，所以B不正确；
对于C，“函数f（x）=cos（2z+φ）为奇函数”可得φ=kπ+π2．显然“φ=π2”可得“函数f（x）=cos（2z+φ）为奇函数”，反之不成立，判断为充分不必要条件，是不正确的．
对于D，命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的否命题为：“若x2-3x+2≠0，则x≠1”是真命题，判断正确，所以D是真命题．
故选：D．