Question

数学的十字相乘法？

不是所有的一元二次方程的适合用十字相乘法吗？我做题的时候发现有一些方程真的很难拆分，我一直都以为所有的方程都适合十字相乘法。求回答。

Answer 1

十字相乘法是因式分解中12种方法之一，另外十一种分别都是：1分组分解法 2.拆添项法 3.配方法 4.因式定理（公式法）5.换元法 6.主元法 7.特殊值法8.待定系数法 9.双十字相乘法 10.二次多项式11.提公因式法

十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是整数范围内）。对于像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。

Answer 2

一元二次方程AX^2+BX+C=0(A≠0),若用十字相乘法解之.则二次项和常数项各要分成两数之积,且两者对角相乘后相加后为一次项.然后，横着书写出两个因式的积.
所有有实数根的一元二次方程均可用十字相乘法解答.不过,有的分解麻烦一些.
十字相乘法，如一例子：
2X^2-5X-3=0
2X +1
X -3
书写成：(2X+1)(X-3)=0
2X+1=0或X-3=0
X=-1/2或X=3
所以原方程的解为X1=-1/2,X2=3

Answer 3

数学，就是一个计算的乐趣。