函数f(x)在x0的某个去心领域内有界,那么在该领域内函数f(x)是否有极限

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茹翊神谕者

2021-11-05 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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不一定有极限,详情如图所示

稽萧卫慧英
2019-08-07 · TA获得超过1161个赞
知道小有建树答主
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其实提出这个问题很好!(只是提法稍有问题)
函数f(x)在x0的某个去心领域内有界,是函数在x0处极限存在的必要条件但非充分条件.
例如定义函数g(x):(分段函数)当x=有理数时为1;当x=无理数时为-1,显然g(x)是有界函数,但g(x)在任何一点都不连续(即在任何一点都没有极限);
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