高中数学函数fx=-x²-x,gx=x²-5x+5,则f{g(x)}的值域为?

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罕痴代水风
2020-01-18 · TA获得超过3739个赞
知道大有可为答主
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令t=x²-5x+5=(x-5/2)²-5/4
故:t≥-5/4
故:f[g(x)]=f(t)=-t²-t=-(t+1/2)²+1/4,对称轴t=-1/2
结合图像
在t≥-5/4时,f[g(x)]=f(t)=-t²-t=-(t+1/2)²+1/4取得最大值1/4
故:f[g(x)]的值域为(-∞,1/4)
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