Question

高数一道二重积分化为极坐标的题目，求大神

可以画一下图吗

Answer 1

追问

请问，x²+y²=2y这个式子中，半径怎么确定呢，2y要怎么解出来

追答

化为极坐标不需要求半径，只需把 x＝rcosθ，y＝rsinθ 带入化简即可

追问

请问那个Π/2是不是从x轴逆时针旋转到y轴的呢

追答

是的，这就是 θ 的范围。

Answer 2

Answer 3

本题选B，可以自己画个草图。
抛物线在直线的下方，所以应该是B。

Answer 4

有有有儿童肌分离子坐标的题目了么？求大神的可以帮你解决，可以进行用化学方法进行解决就会好操作

Answer 5

把二重积分∫<0,2>dy∫<0,√(2y-y²)>f(x,y)dx化为极坐标形式。

解：先确定积分域：由x=√(2y-y²)得 x²+y²-2y=0，即x²+(y-1)²=1；这是一个圆心在(0，1)

半径r=1的园；又因为 0≦x≦√(2y-y²)及0≦y≦2可知积分域D是此园的右半个圆。其图像如下：

∴∫<0,2>dy∫<0,√(2y-y²)>f(x,y)dx=∫<0,π/2>dθ∫<0,2sinθ>f(rcosθ,rsinθ)rdr;