一动点与两定点A(1,2,3)和B(2,3,1)的距离相等，这定点的轨迹方程为？
1个回答
展开全部
法一
：
就是线段AB的垂直平分面，
该面的
法向量
为AB=(1,1,-2),所在点为AB中点(3/2,5/2,2），
则该面方程为1*(x-3/2)+1*(y-5/2)-2*(z-2)=0
整理得：x+y-2z
=0
法二：
(x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=(x-2)²+(y-3)²+(z-1)²，
x²-2x+1+y²-4y+4+z²-6z+9=x²-4x+4+y²-6y+9+z²-2z+1，
2x+2y-4z=0,
x+y-2z
=0
：
就是线段AB的垂直平分面，
该面的
法向量
为AB=(1,1,-2),所在点为AB中点(3/2,5/2,2），
则该面方程为1*(x-3/2)+1*(y-5/2)-2*(z-2)=0
整理得：x+y-2z
=0
法二：
(x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=(x-2)²+(y-3)²+(z-1)²，
x²-2x+1+y²-4y+4+z²-6z+9=x²-4x+4+y²-6y+9+z²-2z+1，
2x+2y-4z=0,
x+y-2z
=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
