Question

设集合A={x|-x^2+3x-2>0},B={x|x<a},若A含于B，则a的范围是(?) 详解

A.a>=2 B.a<=1 C.a>=1 D.a<=2

Answer 1

A={x|-x^2+3x-2>0}={x|1<x<2}
B={x|x<a}
(在数轴上看，若使x<a所示区域包含1<x<2区域，则a应在2的右侧，且在二处，若包含，a
能取到二。)
所以，a>=2
本题选A

Answer 2

设集合A={x|-x²+3x-2>0},B={x|x<a},若A含于B，则a的范围是A.a≧2
B.a≦1
C.a≧1
D.a≦2
解：A={x|-x²+3x-2>0}=A={x|x²-3x+2<0}={x|(x-1)(x-2)<0}={x|1<x<2}；
A⊂B，故a≧2，即应选A.

Answer 3

解A={x|-x^2+3x-2>0}={x|x^2-3x+2＜0}={x|(x-1)(x-2)＜0}={x|1＜x＜2}
又有B={x|x<a},若A含于B
即A中的元素都在B中
即a≤2
即选D。

Answer 4

a={x｜x^2-3x+2=0}={1,2}
若b为空集，则判别式=a^2-8＜0，即-2*(根号2)＜a＜2*(根号2)
若b非空，则方程x^2-ax+2=0的根只能为x=1或x=2
把x=1代入方程，则a=3；把x=2代入方程，则a=3
经检验a=3时，符合题意。
综上有-2*(根号2)＜a＜2*(根号2)
或a=3.