Question

x^2+ln(1+x^3)的等价无穷小为什么是x^2?

想问一下怎样求出来的？用麦克劳林感觉做不出来。不需要反证，这个自己能证出来。

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

用麦克劳林感觉做不出来。不需要反证，这个自己能证出来。

Answer 3

x->0
ln(1+x^3)= x^3+o(x^3)
x^2+ln(1+x^3)= x^2+o(x^2)

追问

请问一下，这样做的理论依据是什么啊？ x^2+(x^3+o(x^3))等于x^2+o(x^2)

追答

o(x^k) 是记录所有的 x^n 项 ， n>k
x^3+o(x^3) ： 所有的x^k 项： k>2
x^3+o(x^3) =o(x^2)
所以

x^2+(x^3+o(x^3))=x^2+o(x^2)