Question

若x²+2xy+y²-a（x+y）+25是完全平方式，求a的值.

Answer 1

x²+2xy+y²-a（x+y）+25=(x+y)^2-a(x+y)+25
设[(x+y)+5]^2=(x+y)^2-a(x+y)+25
对比左边展开系数可得
-a=-2*5
所以a=10

Answer 2

原式=(x+y)²-a(x+y)+25
设原式=(x+y+m)²
=(x+y)²+2m(x+y)+m²
所以-a=2m
25=m²
所以m=±5
所以a=-2m=-10或10