如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC是BD的垂直平分线,求证：四边形ABCD是菱形
展开全部
证明 ：设 AC交BD于点O,因为AC是BD的垂直平分线,所以 AO=CO
BO=DO 角AOB=角COD =90 ° 因为AO=CO 角AOB=角COD BO=DO 所以 三角形AOB全等于 三角形COD 所以 AB=CD 角ABO=角CDO 所以 AB平行于CD 因为 AB平行于CD 且AB=CD 所以 四边形ABCD是平行四边形 又因为 AC是BD的垂直平分线 所以四边形ABCD是菱形
BO=DO 角AOB=角COD =90 ° 因为AO=CO 角AOB=角COD BO=DO 所以 三角形AOB全等于 三角形COD 所以 AB=CD 角ABO=角CDO 所以 AB平行于CD 因为 AB平行于CD 且AB=CD 所以 四边形ABCD是平行四边形 又因为 AC是BD的垂直平分线 所以四边形ABCD是菱形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
