Question

log以3为底2的对数是多少？

Answer 1

log以3为底2的对数是lg2/lg3，中学生是要求背lg2和lg3的。

令a=log3(2)=lg3/lg2。

lg3=alg2。

基本性质：

1、a^(log(a)(b))=b。

2、log(a)(a^b)=b。

对数函数的运算公式

当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)。

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）。

（4）log(a^n)(M)=（1/n）log(a)(M)(n∈R)。

（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）。

（6）a^(log(b)n)=n^(log(b)a)。

（7）对数恒等式：a^log（a)N=N。

Answer 2

知识点定义：

在数学中，对数是指某个正实数（被称为“底数”）与另一个正实数之间的一种函数关系。以b为底的a的对数（记作logₐb）表示满足b = aˣ的实数x。其中，a被称为底数，b被称为真数（或反函数值），x被称为指数。

知识运用：

对数函数常用于解决指数问题，例如求幂运算的未知指数、等比数列的通项公式等。对数函数在数学、工程、物理等领域具有广泛的应用。

例题讲解：

现在我们来计算log以3为底2的对数，即log₃2。

我们可以转写这个对数方程为等式形式，即3^x = 2。我们需要找到一个数字x，使得3的x次方等于2。

然而，3无法直接乘以自身得到2，因此我们需要利用对数函数来求解。我们要找到一个数x，使得3的x次方等于2，可以写成等式 3^x = 2。那么我们可以用对数函数来表示为：log₃2 = x。

所以，log以3为底2的对数等于x。为了得到具体的值，我们可以使用计算器或数学软件来计算，结果约为0.6309。

因此，log以3为底2的对数约为0.6309。

Answer 3

要计算以3为底2的对数，我们可以使用换底公式来转换为以10为底的对数或以自然对数 e 为底的对数。换底公式如下：
logₓ(a) = logₐ(a) / logₐ(x)
对于以3为底2的对数，可以表示为：
log₃(2) = log₂(2) / log₂(3)
现在让我们计算一下：
log₂(2) ≈ 1 (因为2的对数以2为底为1)
log₂(3) ≈ 1.585 (这是一个近似值)
所以，
log₃(2) ≈ 1 / 1.585 ≈ 0.63
所以以3为底2的对数大约是0.63。请注意，这个值是一个近似值。

Answer 4

计算结果为：$log 以3为底2的对数 = 0.6309297535714574$

Answer 5

0.6309
解析：
一些常用的对数要自己熟记：lg2＝0.3010,lg3＝0.4771. log3 2＝lg2/lg3＝0.3010