Question

英语思维是怎么思考这句话的？

特别是 介词 be在这句中啥意思
英语思维是如何联想这句话中的 be的
整句中英语思维是如何联想的，

我说的就是美式思维思考这句话。

Answer 1

您好，Will they be back on July (the) fifteenth? 并没有任何（美式思维）的用法。这句话使用的是（一般将来时），属于（主系表）结构，也就是系动词 be 的（一般将来时）
假如把句子变成陈述句，可能清楚些：
They will be back on July (the) fifteenth.
主语 = they
谓语 = 系动词 be，使用了一般将来时的 will be（will 情态助动词后接动词原形）
表语 = back
状语 = on July (the) fifteenth.
所以仅仅是把这个句子变成了（一般疑问句）的（主谓倒装），而一般将来时倒装时，主语位于（助动词）和（主动词）之间，也就是 will（情态助动词）和 be（主动词）之间，变成 will they be 的结构。
所以这个句子并没有您提到的（英语思维）或是（美式思维），仅仅是一个普通的（一般疑问句）的（一般将来时）时态。
括号中的 the 通常需要添加，因为 fifteenth 属于（序数词）。

Answer 2

变成陈述句， they will be.....