Question

一道六年级关于比的应用题的多种解题思路和方法。

Answer 1

甲、乙两袋大米的质量比是5:1，如果从甲袋倒出12kg到乙袋，则甲、乙两袋大米的质量比就是7:5，两袋大米共有多少kg？

方法一:如下图所示:

思路:设乙袋大米重x，则甲袋大米重5x。根据题意，可列方程。即:

(5x一12):(x十12)=7:5

7x(x十12)=5x(5x一12)

x=8，甲就是5x=5x8=40。

两袋大米共重:40+8=48(kg)。

方法二:如下图所示:

思路根据甲、乙两袋大米的质量比5:1，可设甲袋米的质量为5/6x，乙袋米的质量为1/6x，甲、乙两袋大米的总质量是x

则根据题意可列方程。

(5/6x一12):(1/6x十12)=7:5

即:(5/6x一12)x5=(1/6x十12)x7

25/6ⅹ一60=7/6x+84，

18/6x=144，x=144x6/18=48

答:甲、乙两袋大米共重48kg。

方法三:如下图所示:

思路，也可以先求出12kg大米的对应分率，

再求出甲、乙两袋大米的总质量。

解:设甲、乙两袋大米的总质量为单位“1”，

根据甲、乙两袋大米的质量比是5:1，则甲袋米的质量占两袋米总质量的5/(5十1)，乙袋米占两袋大米总质量的1/(5十1)；从甲袋大米倒出12Kg到乙袋大米后，甲占两袋大米总质量的7/(7十5)，乙占两袋大米总质量的5/(7十5)，所以12的对应分率是:

5/(5+1)一7/(7十5)；或5/(7十5)一1/(5十1)

也即:5/6一7/12；或(5/12一1/6)

求甲、乙两袋大米的总质量:

12÷(5/6一7/12)=48(kg)

或12÷(5/12一1/6)=48(kg)

答:略。