Question

正方体有几种展开图？

Answer 1

正方体展开的11种平面图如下：

第一种：

第二种：

第三种：

第四种：

第五种：

第六种：

第七种：

第八种：

第九种：

第十种：

第十一种：

拓展资料：

正方体展开图的规律

1、零维的一个点，包含1个零维元素（点）无方向

2、一维的一条线段，包含1个一维元素（线段），2个零维元素（端点）平面中单一方向

3、二维的一个正方形，包含1个二维元素（平面），4个一维元素（边），4个零维元素（顶点）平面中多个方向

4、三维的一个正方体，包含1个三维元素（三维立体），6个二维元素（面），12个一维元素（棱），8个零维元素（顶点）空间中多个方向

5、四维的一个超正方体，包含1个四维元素（四维超立体），8个三维立体，24个二维元素（面），32个一维元素（棱），16个零维元素（顶点）方向未知

对比下列算式：

(x+2)^0=1

(x+2)^1=x+2

(x+2)^2=x²+4x+4

(x+2)^3=x^3+6x^2+12x+8

可以归纳出：一个n维立方形(n-cube)所包含的k维元素个数等于(x+2)^n展开式的k次项系数。

(x+2)^4=x^4+8x^3+24x^2+32x+16

可以得出：超正方体有8个立方体（胞），24个面，32条线段，16个点。

资料来源：百度百科_超正方体