Question

每一个向量都可以用空间中的一个坐标表示吗？

Answer 1

在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得
a=xi+yj
我们把（x，y）叫做向量a的（直角）坐标，记作
a=（x，y），
其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，上式叫做向量的坐标表示。
在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。