方程x•e^2x=1至少有一个小于1的正根 求解 大一新生
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令f(x)=x*e^2x-1
则f'(x)=e^2x+2xe^2x=e^2x*(1+2x)
所以x>0时f'(x)>0,递增
因为f(0)=-10
且f(x)在(0,1)连续
所以f(x)和x轴在(0,1)有交点
所以
至少有一个小于1的正根
则f'(x)=e^2x+2xe^2x=e^2x*(1+2x)
所以x>0时f'(x)>0,递增
因为f(0)=-10
且f(x)在(0,1)连续
所以f(x)和x轴在(0,1)有交点
所以
至少有一个小于1的正根
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