如何用定积分的定义来求y=x在a到b区间上的面积是用定义,而不是用公式!

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机器1718
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把a到b分成n份 (n趋向于无穷大)
每份长度为(b-a)/n
第i份高为(b-a)i/n
所以第i份面积为i(b-a)^2/n^2
总面积为(b-a)^2[1+2+...+n/n^2]
=(b-a)^2[n(n+1)/2n^2]
=(b-a)^2/2

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如何用定积分的定义来求y=x在a到b区间上的面积 是用定义,而不是用公式!