Question

z=1+i是什么图形

Answer 1

是一条直线，|z+1|=|z-i| 方法一：设z=x+yi，x,y∈R z+1=x+1+yi，|z+1|=√[(x+1)²+y²] z-i=x+(y-1)i，|z-i|=√[x²+(y-1)²] 所以(x+1)²+y²=x²+(y-1)²，化简得x+y=0，轨迹是直线y=-x. 方法二：由复数模的几何意义知|z+1|。

Answer 2

z=1+i的图形是一条直线。