1<|z+i|<2在复平面上表示什么图形?

如果z是虚数,我觉得像是以(0,-1)为中心,半径为1和2之间的圆环,不知对不对?如果z是实数,我觉得好像可以看成两种图形1.1<z^2+1^2<2,就相当于(z,1)到... 如果z是虚数,我觉得像是以(0,-1)为中心,半径为1和2之间的圆环,不知对不对?
如果z是实数,我觉得好像可以看成两种图形
1. 1<z^2+1^2<2,就相当于(z,1)到原点(0,0)距离在1和4的一条线段上的所有点,把z看成x 即图形为y=1(-根号3<x<根号3)
2. 1<z^2+1^2<2 = 0<z^2<1 = -1<z<1 把z看成x 即图形为x=-1和x=1中间的区域
好像这两种情况都成立,但图形岂不是矛盾了
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feidao2010
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解:
如果z是虚数,我觉得像是以(0,-1)为中心,半径为1和2之间的圆环,不知对不对?

改成复数,如果是虚数,少实轴上的点

如果z是实数,我觉得好像可以看成两种图形
1. 1<z^2+1^2<2,就相当于(z,1)到原点(0,0)距离

这个理解错误,问的是Z点的位置,
几何意义应该看成 z在数轴(或实轴)上的点到(0,-1)的距离∈(1,2)
是两条线段(在实轴上),无端点。
更多追问追答
追问
什么改成复数 虚数没问题吧 虚数有纯虚数和非纯虚数之分啊
第二个问题能不能解释详细一点 不是很懂 谢谢
追答
虚数对应的点不在实轴上,
所以必须改成复数

|z+i|的几何意义就是z对应的点与-i对应点的距离
来自:求助得到的回答
上海森璞
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