若不等式|3x+2 |≥|2x+a |对x∈R恒成立,则实数a的取值范围是?

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大沈他次苹0B
2022-05-31 · TA获得超过7306个赞
知道大有可为答主
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|3x+2|≥|2x+a|
9x^2+12x+4≥4x^2+4ax+a^2
5x^2+4(3-a)x+(4-a^2)≥0
要使x∈R恒成立,即使判别式△≤0.
也即[4(3-a)]^2-20(4-a^2)≤0.
9a^2-24a+16≤0
(3a-4)^2≤0
a=4/3.
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