设a,b,c是正实数,求证:a^ab^bc^c≥(abc)*1/3(a+b+c)

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机器1718
2022-09-03 · TA获得超过6833个赞
知道小有建树答主
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因为 a、b 是正实数,如果 a>b ,则 a-b>0 ,a/b>1 ,因此 (a/b)^(a-b)>1 ,如果 a=b ,显然 (a/b)^(a-b)=1 ,如果 a=b^c*c^b ,c^c*a^a>=c^a*a^c ,以上三式两边分别相乘,得 (a^a*b^b*c^c)^2>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b) ,两边...
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