Question

等边三角形的面积与周长的关系是怎样的！

Answer 1

设等边三角形边长为a，三角形周长=3a，三角形面积=1/2×a×√3/2×a=√3/4×a²，
三角形面积/三角形周长=（√3/4×a²）/（3a）=√3/12×a，
关系是：等边三角形的面积与周长的比是√3/12倍的边长。

Answer 2

等边三角形面积公式为：
S=(√3)a²/4，（S是三角形的面积，a是三角形的边长）
1、三角形面积公式为：S=(1/2)ah （S是三角形的面积，a是三角形的一条边，h是这条边上的高）
2、正三角形，三条边相等，三条边上的高也对应相等，边长为a，高为h，则h=(√3)a/2
所以可推导出正三角形的面积S=(1/2)ah=(√3)a²/4
等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。