Question

已知（√a+√b)^n的展开式中最后三项的二项式系数之和为22,求n；

Answer 1

最后一项系数为n!/[(n-0)!×0!]=n!/n!=1
倒数第二项系数为n!/[(n-1)!×1!]=n
倒数第三项系数为n!/[(n-2)!×2!]=n(n-1)/2
1+n+n(n-1)/2=22
n^2+n-42=0
(n-6)(n+7)=0
n=6 或 n=-7 (n>0,舍去)
最后三项系数分别为1,6,15