Question

求方程 e^（x+y) - cos(xy)=0 所确定的隐函数y=F(x)在x=0处导数

Answer 1

e^（x+y) - cos(xy)=0
两边同时对x进行求导：
e^(x+y)*(1+y')+sin(xy)*(y+x*y')=0
当x=0时,e^(y)*(1+y')+sin(0)*(y+x*y')=0
所以e^(y)*(1+y')=0
所以1+y'=0
所以y'=-1