求答案数学。。。。
展开全部
解:(1)如图1,延长BD至E,使BE=AB,连接AE、CE,
∵∠ABD=60°,
∴△ABE是等边三角形,
∴AE=AB,∠AEB=60°,
∵AB=AC,
∴AC=AE,
∴∠ACE=∠AEC,
∵∠ACD=60°,
∴∠ACE-∠ACD=∠AEC-∠AEB,
即∠DCE=∠DEC,
∴DE=CD,
∴BE=BD+DE=BD+CD,
∴AB=BD+CD;
故答案为:AB=BD+CD;
2)猜想:AB=
2
2
(BD+CD).
理由如下:如图2,过点A作AE⊥AB交BD的延长线于点E,连接CE,
∵∠ABD=45°,
∴△ABE是等腰直角三角形,
∴AE=AB,∠AEB=45°,
∵AB=AC,
∴AC=AE,
∴∠ACE=∠AEC,
∵∠ACD=45°,
∴∠ACE-∠ACD=∠AEC-∠AEB,
即∠DCE=∠DEC,
∴DE=CD,
∴BE=BD+DE=BD+CD,
在Rt△ABE中,AB=BE•cos∠ABD=(BD+CD)•cos45°=
2
2
(BD+CD),
即AB= 2 (BD+CD)
∵∠ABD=60°,
∴△ABE是等边三角形,
∴AE=AB,∠AEB=60°,
∵AB=AC,
∴AC=AE,
∴∠ACE=∠AEC,
∵∠ACD=60°,
∴∠ACE-∠ACD=∠AEC-∠AEB,
即∠DCE=∠DEC,
∴DE=CD,
∴BE=BD+DE=BD+CD,
∴AB=BD+CD;
故答案为:AB=BD+CD;
2)猜想:AB=
2
2
(BD+CD).
理由如下:如图2,过点A作AE⊥AB交BD的延长线于点E,连接CE,
∵∠ABD=45°,
∴△ABE是等腰直角三角形,
∴AE=AB,∠AEB=45°,
∵AB=AC,
∴AC=AE,
∴∠ACE=∠AEC,
∵∠ACD=45°,
∴∠ACE-∠ACD=∠AEC-∠AEB,
即∠DCE=∠DEC,
∴DE=CD,
∴BE=BD+DE=BD+CD,
在Rt△ABE中,AB=BE•cos∠ABD=(BD+CD)•cos45°=
2
2
(BD+CD),
即AB= 2 (BD+CD)
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询