什么是列向量组的极大无关组?
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具体内容如下:
A的列向量的极大无关组和B的列向量组的极大无关组构成的向量组,为方便称其为向量组C。
(A,B)的列向量组等价于向量组C,故r(A,B)=r(C)。
C中一共有r(A)+r( B)个向量,故r(C)<=r(A)+r( B)。
故r(A,B)<=r(A)+r( B)。
在线性代数中,列向量是一个 n×1 的矩阵,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个行向量,反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间,它是所有行向量集合的对偶空间。
线性代数简介:
线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中。
通过解析几何,线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
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迈杰
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