Question

五条直线相交，最多有多少个交点

Answer 1

一条直线，最多0个交点。
两条直线相交，最多1个交点。
三条直线相交，最多1+2=3个交点。
四条直线相交，最多1+2+3=6=3个交点。
......
n条直线相交，最多n(n-1)÷2个交点。
五条直线相交，最多5×(5-1)÷2=10个交点。

拓展资料

直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。

根据圆的公式:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

和直线公式:y=kx+c(存在k)

联立后得:(1+k^2)x^2+2(c-a-b)x+a^2+(c-b)^2-r^2=0;

<联立后方程错误，应为:(1+k^2)x^2+2(kc-a-kb)x+a^2+(c-b)^2-r^2=0;>

为相交两点方程。

求解此方程:

x=(2(a+b-c)±(√Δ))/2(1+k^2)

其中Δ=4(c-b-a)^2-4(1+k^2)(c-b-a)

几种形式的圆方程

标准方程::(x-a)^2+(x-b)^2=r^2

一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。