求不定积分dx／x(x＾2+1)要详细过程谢了答案为lnx/根号下1+x＾2+C
2个回答
展开全部
简单分析一下，答案如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解
设x=tant,则dx=sect²*dt,t=arctanx
∫dx／x(x＾2+1)
=∫sec²t/tantsec²t dt
=∫1/tantdt
=∫cost/sintdt
=∫1/sintdsint
=ln │sint│+C
=ln√（1- cos² t）+C
=ln√（1-1/sec²t）+C
=ln√[1-1/（tan²t+1）]+C
=ln√[1-1/（1+x＾2）+C
=ln√x＾2/（1+x＾2）+C
=lnx/根号下1+x＾2+C
设x=tant,则dx=sect²*dt,t=arctanx
∫dx／x(x＾2+1)
=∫sec²t/tantsec²t dt
=∫1/tantdt
=∫cost/sintdt
=∫1/sintdsint
=ln │sint│+C
=ln√（1- cos² t）+C
=ln√（1-1/sec²t）+C
=ln√[1-1/（tan²t+1）]+C
=ln√[1-1/（1+x＾2）+C
=ln√x＾2/（1+x＾2）+C
=lnx/根号下1+x＾2+C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
