Question

设x1,x2是从正态总体N(u,δ^2)中抽取的样本？

Answer 1

因为是简单随机样本，所以各样本间相互独立，那么就有：

E(X1+X2+……+Xn)=E(X1)+E(X2)+……+E(Xn)=μ+μ+……+μ=nμ

D(X1+X2+……+Xn)=D(X1)+D(X2)+……+D(Xn)=nσ^2

由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个橘饥特定区间的概率即可。

扩展资料：

正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ，σ2）。

μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率晌伍辩大，宴缺而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。