已知正数a.b.c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+c+a=3,则(a+1)(b+1)(c+1)=
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由 ab+a+b=bc+b+c
得 ab+a=bc+c
即 a(b+1)=c(b+1)
因为 b+1不为0,所以 a=c
同理,由bc+b+c=ac+c+a,
得 b=a
所以 a=b=c,
又 ac+c+a=3
且 a=c>0,从而 a=c=1
即 a=b=c=1
(a+1)(b+1)(c+1)=8
得 ab+a=bc+c
即 a(b+1)=c(b+1)
因为 b+1不为0,所以 a=c
同理,由bc+b+c=ac+c+a,
得 b=a
所以 a=b=c,
又 ac+c+a=3
且 a=c>0,从而 a=c=1
即 a=b=c=1
(a+1)(b+1)(c+1)=8
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