求|x-6|+|x-3|+|x+3|+|x+9|的最小值及此时x的取值范围.
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x-6与x+9异号即-9≤x≤6时|x-6|+|x+9|取最小值15，
x-3与x+3异号即-3≤x≤3时|x-3|+|x+3|取最小值6，
当且仅当-3≤x≤3时上述两者都成立，所以
|x-6|+|x-3|+|x+3|+|x+9|的最小值=15+6=21.
x-3与x+3异号即-3≤x≤3时|x-3|+|x+3|取最小值6，
当且仅当-3≤x≤3时上述两者都成立，所以
|x-6|+|x-3|+|x+3|+|x+9|的最小值=15+6=21.
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