Question

求助已知函数f(x)=-x²+6x+e²-5e-2,x≤e =x-2lnx,x＞e 其中e为自？

Answer 1

一
当x≤e时,f（x）=-x^2+6x+e^2-5e-2=-（x-3）^2+e^2-5e+7在（-∞,e]单调递增,
且f（e）=e-2,
当x＞e时,f（x）=x-2lnx,
所以f′（x）=x-2/ x ＞0恒成立
则f（x）=x-2lnx在（e,-+∞）单调递增,
所以f（x）＞f（e）=e-2,
故f（x）为R上的增函数,
由f（6-a^2）＞f（a）得6-a^2＞a,
解得:-3＜a＜2
二
直接带入计算即可
不然的话 做出已知的一式 图像
令二式中y=0 得x=2 那么 面积是 1/2*2*h
得 h=（根号3）/2
带入一式 得到x=1/2
故 二式 经过 （ 1/2,（根号3）/2 ）和 （2,0）
那么计算出 表达式是 y=-根号3 *x+2根号3 /3
与二式 比较 得a= 根号3
所以 选 A,2,求助已知函数f(x)=-x²+6x+e²-5e-2,x≤e =x-2lnx,x＞e 其中e为自
1.已知函数f(x)=-x²+6x+e²-5e-2,x≤e
=x-2lnx,x＞e
其中e为自然对数的底数,且e≈2.718,若f（6-a²）＞f（a）,则实数a的取值范围是?
2.