Question

多边形的性质

Answer 1

由三条或更多的边围成的凸多边形（即每一个内角都小于180º），边数用n表示，具有以下性质：
①内角之和=180º×(n-2)=180n-360º
②外角之和=360º（与n无关）

数学用语，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等(《几何原本》定义为四边以上)。

组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边;相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

多边形外角和定理：

n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°

多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°