Question

证明：有两边与第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 图

必须必须用初中知识解答

Answer 1

证明：

如图设两个三角形分别为△ABC和△A'B'C'，且AB=A'B',BC=B'C',OB=O'B'，且OB,O'B'为中线 

延长BO,B'O'到P,P'，使BO=OP,B'O'=O'P'。 

则四边形ABCP和A'B'C'P'是平行四边形 

∴AB=A'B'，AP=BC=B'C'=A'P'，BP=2OB=2O'B'=P'B' 

∴△ABP≌△A'P'B' (SSS)

∴∠ABP=∠A'B'P' 

同理可证

△CBP≌△C'P'B' (SSS)

∴∠CBP=∠C'B'P' 

∴∠ABC=∠A'B'C' 

又∵AB=A'B',BC=B'C' 

∴△ABC≌△A'B'C' (SAS)

证毕

Answer 2

提示：

取对应边中点。
中位线相等
小三角形全等，
中三角形全等
大三角形全等

Answer 3

倍长中线法。。。证明角对应相等