Question

向量空间_向量空间分析

Answer 1

　　Mustafa A. Akcoglu University of Toronto 　　Analysis in Vector Spaces 　　2009, 465pp.
　　Hardcover
　　ISBN: 9780470148242
　　John Wiley
　　
　　Mustafa A. Akcoglu等著
　　高等数学是一门基础学科,对其基本概念、理论以及计算方法的掌握,是进行定量科学分析必不可少的前提。本书讲述了高等数学中向量空间的相关计算,全书内容不仅形成理论成果的知识体系,而且为数学问题建模与求解提供直观的几何模型。
　　作者首先阐述了向量分析中的基本概念,包括集合论、实数性质、线性代数以及特征向量和谱定理简单解法。后半部分介绍了几个变量的差别和微积分的重要结果以及流形理论。全书论证清晰,概念直观,每章给出大量的实例和练习以强化概念理解,并说明计算结果如何适用于其他问题。此外,书中的反例用以提醒读者可能出现的错误,附录概述了实数结构的要点,包括不同维数的通解和特解。
　　本书共分四部分。第一部分基础知识材料,含第1-3章,1.向量组和向量函数;2.实数;3.向量函数。第二部分微分,含第4-7章,4.范向量空间;5.导数;6.全局同胚和流形;7.高阶导数。第三部分积分,含第8-10章,8.多重积分;9.流形积分;10.斯托克斯定理。第四部分包括4个附录,A.实数结构;B.向量空间维数;C.决定因子;D.单位分解法。
　　本书的作者Mustafa A. Akcoglu博士,是加拿大多伦多大学数学系的名誉教授,发表了60余篇关于遍历理论、函数分析及谐波分析的学术论文;Paul F.A. Bartha博士是加拿大不列颠哥伦比亚大学自然科学系副教授,研究领域包括概率和对称、概率悖论等领域;Dzung Minh Ha博士是加拿大瑞尔森大学数学系副教授,主要进行遍历理论和算子理论方面的研究。
　　本书适用于分析数学、物理、计算机科学及工程学等专业的本科生与研究生阅读。对于掌握了线性代数和一元微积分的读者,本书可作为辅助参考书。此外,也适用于数学领域研究人员参考。
　　贾红书 ,博士生
　　(中国科学院理化技术研究所)
　　Jia hongshu ,Doctoral Candidate
　　(Technical Institute of Physics and Chemistry,CAS)