三个实数a b c成等比数列，若有a+b+c=1成立，则b的取值范围是？
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设公比为q，显然q不等于0
a+b+c=b(1/q+1+q)=1
=> b=1/(1+q+1/q)
当q>0时，0<b<=1/(1+2根号(q*1/q))=1/3
当q<0时，0>b=1/(1-(-q+1/(-q)))>=-1
综上：b的取值范围：[-1,0)U(0,1/3]
a+b+c=b(1/q+1+q)=1
=> b=1/(1+q+1/q)
当q>0时，0<b<=1/(1+2根号(q*1/q))=1/3
当q<0时，0>b=1/(1-(-q+1/(-q)))>=-1
综上：b的取值范围：[-1,0)U(0,1/3]
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等比则b²=ac
1-b=a+c>=2√ac=2√b²=2|b|
1-b>=2|b|
若b<=0
则1-b>=-2b
-1<=b<=0
若b>0
则1-b>=2b
所以0<b<=1/3
所以-1≤b≤1/3
1-b=a+c>=2√ac=2√b²=2|b|
1-b>=2|b|
若b<=0
则1-b>=-2b
-1<=b<=0
若b>0
则1-b>=2b
所以0<b<=1/3
所以-1≤b≤1/3
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