Question

阶乘的定义是什么？

Answer 1

n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

资料扩展：

大于等于1

任何大于等于1 的自然数n 阶乘表示方法：

或

0的阶乘

0！=1。

定义的必要性

由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。

给“0！”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。