Question

工程问题应用题典型题

一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要12天完成，已知这项工程先由甲队做了若干天后，然后由乙队继续完成，从开始到完成共用了14天，那么甲队先做了多少天？乙队又做了多少天？

Answer 1

用浓度解法解答这道工程问题。

把全部工程看作“1”。
甲乙在14天各完成的时间比是：
（20-14）:（14-12）= 3：1
时间和工效成反比，工效比就是1：3
甲队先做了：20×1/（1＋3）= 5（天）
乙队又做了：14－5 = 9（天）

Answer 2

设甲队先做X天，那么乙队就做14-X天。
X/20+（14-X）/12=1
等号两边同时乘以120得，
6X+140-10X=120
4X=20
X=5
14-X=14-5=9

Answer 3

用鸡兔同笼的方法解答这道工程问题：
假设这14天都是由甲来做：
那么完成：(1/20)X14=7/10
和整个工程相差了：1-7/10=3/10
甲乙每天相差：1/12-1/20=1/30
乙做了：（3/10）/（1/30）=9（天）
甲做了：14-9=5（天）

Answer 4

解：甲的工效：1/20
乙的工效：1/12
甲队做的天数：
（1/12*14-1）/（1/12-1/20）
=1/6/（2/60）
=5 天
乙队做的天数：
14-5=9 天。

Answer 5

设甲做了X天，乙做了（14-X）天，总工程为1
1/20*X+1/12*(14-X)=1
(1/20-1/12)*X+1/12*14=1
-(1/30)*X=-(1/6)
X=5
甲：5天 乙：9天