求f(x)=x²e⁻ˣ的极值

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杨满川老师
2023-05-24 · 除了快乐和健康,还有数学题要研究
杨满川老师
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f(x)=x^2/e^x
f'(x)困御慧厅=(2x*e^x-x^2*e^x)/e^2x=(2x-x^2)/e^x=x(2-x)/e^x,
令f'(x)=0.得x=0.或x=2,
则在(-∞,0)汪碧岩和(2,+∞),f'(x)<0,单调递减,在(0,2),f'(x)>0,单调递增,
f(x)极小值=f(0)=0,
f(x)极大值=f(2)=4/e^2
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