Question

数学抽奖类型问题的概率计算？

比如说10张彩票有一张可以中奖，10个人轮流去摸

第一个人摸到彩票的概率是1/10第二个人为什么还是1/10？

那下面一道题的解法里为什么拿走一枚币概率就变了？

一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他准备在10箱硬币中各抽查一枚，国王能发现至少一枚劣币的概率是多少？如果他在5箱硬币中各任意抽查两枚呢？

Answer 1

因为彩票是后来才宣布中奖的，在公布中奖号码前，每张彩票的中奖几率都是 1/10

所以第一个人摸到彩票，不一定就会中奖，那么第二个人摸到彩票的中奖概率也是 1/10

十箱硬币中各抽查一枚，每箱里抽出来的硬币，是劣币的概率是 1/100 ,是好币的概率是 99/100,每箱抽出劣币和好币的概率互不影响

能发现至少一枚劣币的概率= 1- 一枚劣币都没发现的概率
= 1- （1/99）^10

五箱中各抽取两枚，一个劣币都没有抽到的概率是 （1/99）*（1/98）

那么，五箱硬币中各任意抽查两枚，至少发现一枚劣币的概率
=1 - 一枚都劣币没有抽到
=1-[（1/99）*(1/98)]^5

Answer 2

出现这种结果是建立在每个人互不知道抽奖结果的基础上进行的，也就是前一种结果对后一种没有影响，相当于是个人同时抽奖，他们中奖的几率是相同的，只不过开奖的顺序不同而已，要不然如果第一个抽中了，其他的奖票还怎么卖出去啊！国王抽查这道题呢，相当于中奖概率为百分之一的奖票，他一口气抽了十张，当然这并不是十个百分之一就是十分之一那么简单，所以概率才会变！第一题就不说了，具体算法如下：1-99/100*99/100.....*99/100（10个）整体概率1减去一个假币都没抽到的概率，就是至少抽到一个的概率！

Answer 3

抓阄问题 第一个人如果 抽不到概率是9/10
在这个情形下 第二个人抽到是1/9 所以 是9/10*1/9=1/10

至少一枚的概率=1- 没有抽到劣币的概率

没抽到劣币 99/100 十箱 就是 10次方
所以 至少一枚劣币的概率是 1-0.99^10

5个箱子的时候与上同理
任意两枚 一箱抽不到的概率就是 98/100
5箱就是 0.98^5
概率就是 1-0.98^5

我在线 不明白可以问我

Answer 4

1。就相当于在十个箱子里放了十张彩票，每个人随机对应一个箱子，然后同时打开箱子，中的概率都一样
2(1)
至少一枚的对立面是没有劣币，概率是一百分之九十九的十次方，所以至少一枚的概率是一减去(99/100)^10
(2)
与上面思路一样，答案是1-（98/100)^5