Question

若P（2，1）为圆(X-1)+Y平方＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程

想问下，PC斜率是(1-0)/(2-1)=1
则AB斜率是-1
为什么AB的斜率是-1

Answer 1

根据方程不难得出求出圆心C(1,0)

连接CP,可知CP为圆心距，根据垂经定理，AB必垂直于CP

求出CP:y=x-1

Kcp=1

因为垂直，所以Kcp*Kab=-1 (这是定理，以后等你学了向量可以用向量的点乘公式来证，但说到底全都是公式，所以你不妨就死记住这个就可以了)

所以AB:y=-x+m

代入P求出m=3

所以AB:y=-x+3

x+y-3=0

Answer 2

(x-1)^2+y^2=25
的圆心是o（1，0），ab与op垂直，op直线的斜率是1，所以ab直线的斜率是-1
方程是y-1=-x+2
y+x-3=0

Answer 3

圆心C(1,0)
P是弦的中点
则弦垂直PC
PC斜率是(1-0)/(2-1)=1
则AB斜率是-1
过P
所以x+y-3=0