Question

概率论与数理统计问题求解!!!!!

2，将一颗骰子抛掷两次，以X表示两次中得到的小的数点，试求X的分布律。

3，设15只同类型的零件中有2只次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X表示取出次品的只数，（1）求X的分布律；（2）画出分布率图形。

6，一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明在任一时刻t每个设备被使用的概率为0.1，问在同一时刻：
（1）恰有2个设备被使用的概率是多少？
（2）至少有3个设备被使用的概率是多少？
（3）至多有3个设备被使用的概率是多少？
（4）至少有1个设备被使用的概率是多少？

3，设随即变量（，X Y）的概率密度为

f（x，y)= {k（6-x-y），0 ＜x＜2,2＜y＜4，
0， 其它

(1)确定常数k；
（2）求P{X ＜1，Y＜3}；
（3）求P{X＜1.5};
(4)求P{X+Y}≤4}。（P104）

6，设二维随机变量（X,Y)，的概率密度为

f（x，y）={e￣y, 0＜x＜y
0, 其它
求边缘概率密度？

12，设随机变量（X，Y）的概率密度为

f（X，Y）={1，丨y丨＜X,0＜x＜1,
0,其它
求条件概率密度fy丨x（y丨x），fx丨y（x丨y）

13，（1）问题1题中的随机变量X和Y是否互相独立？（2）问题12题中的随机变量X和Y是否互相独立？（需说明理由）

3，有3只球，4只盒子，盒子的编号为1，2，3，4将球逐个独立地，随机地放入4只盒子中去。以X表示其中至少有一只球的盒子的最小号码（例如X=3表示1号，第2号盒子是空的，第3只盒子至少有一只球），试求E(X）。

6，设随机变量X的分布律为：

x -2 0 2
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pk 0.4 0.3 0.3

求E(X),E(X2次方)，E(3X2次方+5)

7，设随机变量X的概率密度为

f（X）={e-x， x＞0
0 x≤0

求（1）Y=2x （2）Y=e的负2x方的数学期望

2 f（X）=在总体N（12,4）中随机抽一容量为5的样本X1X2X3X4X5。（1）求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率；（2）求概率p{max(X1X2X3X4X5)＞15}；p{min（X1X2X3X4X5）＜10}，

3，求总体N（20,3）的容量分别为10,15，的两独立样本均值差的绝对值大于0.3的概率。

4。（1）设总体X具有分布律

x 1 2 3
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pk θ的二次方 2θ（1-θ） （1-θ）二次方

其中θ（0＜θ＜1）为未知参数。已知取得了样本值X1=1，X2=2，X3=1。试求θ的矩估计值和最大似然估计值。（2）设X1，X2X，....Xn是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求 λ的最大似然估计量及矩估计量。

15，分别使用金球和铂球测定引力常数（单位；10的负11次m的三次.kg的负一次.s的负二次）。
（1）用金球测定观察值为：
6.683 6.681 6.676 6.678 6.679 6.672
（2) 用铂球测定观察值为
6.661 6.661 6.667 6.667 6.664
设测定值总体为N（μ，σ二次方），μ，σ均为未知，试就（1），（2）两种情况分别求μ的置信水平为0.9的置信区间，并求σ的置信水平为0.9的置信区间

Answer 1

这都是概率的初等题目吧，看着像考试题。